Armenian Knowledge Base  

Go Back   Armenian Knowledge Base > Thematic forums > Science and Education
Register

Reply
 
LinkBack Thread Tools
Old 23.05.2006, 15:50   #1
Какое небо, *, Багдад!
 
knightmare's Avatar
 
Join Date: 10 2005
Location: Ереван
Posts: 1,682
Downloads: 16
Uploads: 0
Reputation: 99 | 3
Default Кусочно-проективное преобразование?..

Отображение произвольного четырехугольника в произвольный четырехугольник:

X = (aX0+bY0+c)/(gX0+hY0+1)
Y = (dX0+eY0+f)/(gX0+hY0+1)

Я понимаю... есть формула и она работает...
но кто-нибудь, опишите "математику" явления!
Attached Thumbnails
bike.jpg   bike_m.jpg  

Last edited by knightmare; 23.05.2006 at 16:49.
Reply With Quote
Old 24.05.2006, 09:08   #2
Смотри мне прямо в глаза!
 
Monopole's Avatar
 
Join Date: 09 2003
Location: Все там будем.....
Age: 41
Posts: 16,499
Downloads: 1
Uploads: 0
Reputation: 493 | 6
Default Re: Кусочно-проективное преобразование?..

Quote:
Originally Posted by knightmare
Отображение произвольного четырехугольника в произвольный четырехугольник:

X = (aX0+bY0+c)/(gX0+hY0+1)
Y = (dX0+eY0+f)/(gX0+hY0+1)

Я понимаю... есть формула и она работает...
но кто-нибудь, опишите "математику" явления!
Погодите, а где там четырехугольник ? Или вы делаете такое преобразование для всех 4 вершин с одинаковыми коеффицентами ?
Reply With Quote
Old 24.05.2006, 14:03   #3
Какое небо, *, Багдад!
 
knightmare's Avatar
 
Join Date: 10 2005
Location: Ереван
Posts: 1,682
Downloads: 16
Uploads: 0
Reputation: 99 | 3
Default Re: Кусочно-проективное преобразование?..

вот другой пример
Attached Thumbnails
lain_r.jpg   lain_m.jpg  
Reply With Quote
Old 24.05.2006, 14:30   #4
панаехавший
 
Obelix's Avatar
 
Join Date: 06 2003
Location: форпост
Age: 30
Posts: 4,007
Downloads: 0
Uploads: 0
Reputation: 0 | 0
Default Re: Кусочно-проективное преобразование?..

aX0, bY0 и т.п. - это что?
Reply With Quote
Old 24.05.2006, 14:59   #5
Какое небо, *, Багдад!
 
knightmare's Avatar
 
Join Date: 10 2005
Location: Ереван
Posts: 1,682
Downloads: 16
Uploads: 0
Reputation: 99 | 3
Default Re: Кусочно-проективное преобразование?..

(Yo, Xo) -> (X, Y)

a*Xo
Reply With Quote
Old 24.05.2006, 15:05   #6
...overwined...
 
noone's Avatar
 
Join Date: 03 2003
Location: ...tortuga...
Posts: 3,429
Downloads: 3
Uploads: 0
Reputation: 158 | 3
Default Re: Кусочно-проективное преобразование?..

тогда что такое a, b, c...?
Reply With Quote
Old 24.05.2006, 15:08   #7
Какое небо, *, Багдад!
 
knightmare's Avatar
 
Join Date: 10 2005
Location: Ереван
Posts: 1,682
Downloads: 16
Uploads: 0
Reputation: 99 | 3
Default Re: Кусочно-проективное преобразование?..

Имеешь координаты вершин исходного 4-уг. и координаты точек, куда они должны перейти (вершины нового 4-уг.) - итого 4 пары координат. Подставляем - 8 уравнений - 8 неизвестных (параметры a b c d e f g h). Находим их и... определяется функция...

Вопрос в том: а возможно ли тоже самое делать с произвольным полигоном в 2D (соответственно подкорректировав ф-цию); как она будет выглядеть для 3D объектов; работает ли она для невыпуклых фигур и т.д.
Reply With Quote
Old 24.05.2006, 15:09   #8
панаехавший
 
Obelix's Avatar
 
Join Date: 06 2003
Location: форпост
Age: 30
Posts: 4,007
Downloads: 0
Uploads: 0
Reputation: 0 | 0
Default Re: Кусочно-проективное преобразование?..

У меня голова немного медленно сейчас работает, но.. У тебя линейное преобразование, т.е. преобразует линию в линию - отрезок в отрезок. Т.е. если концы одного отрезка преобразуются на концы другого отрезка то и сам отрезок туда же преобразуется - и все его пиксели с их цветами.
Reply With Quote
Old 24.05.2006, 15:10   #9
панаехавший
 
Obelix's Avatar
 
Join Date: 06 2003
Location: форпост
Age: 30
Posts: 4,007
Downloads: 0
Uploads: 0
Reputation: 0 | 0
Default Re: Кусочно-проективное преобразование?..

Не видел предыдущий пост. С полигоном все должно быть ок, про 3д нужно вывести..
Reply With Quote
Old 24.05.2006, 15:12   #10
Какое небо, *, Багдад!
 
knightmare's Avatar
 
Join Date: 10 2005
Location: Ереван
Posts: 1,682
Downloads: 16
Uploads: 0
Reputation: 99 | 3
Default Re: Кусочно-проективное преобразование?..

Quote:
Originally Posted by Obelix
У тебя линейное преобразование, т.е. преобразует линию в линию - отрезок в отрезок. Т.е. если концы одного отрезка преобразуются на концы другого отрезка то и сам отрезок туда же преобразуется - и все его пиксели с их цветами.
Вот именно преобразование это НЕ линейное.
Reply With Quote
Old 24.05.2006, 15:15   #11
Какое небо, *, Багдад!
 
knightmare's Avatar
 
Join Date: 10 2005
Location: Ереван
Posts: 1,682
Downloads: 16
Uploads: 0
Reputation: 99 | 3
Default Re: Кусочно-проективное преобразование?..

не аффинное:
Attached Thumbnails
m_grid.jpg   grid_part.jpg  
Reply With Quote
Old 24.05.2006, 15:17   #12
Какое небо, *, Багдад!
 
knightmare's Avatar
 
Join Date: 10 2005
Location: Ереван
Posts: 1,682
Downloads: 16
Uploads: 0
Reputation: 99 | 3
Default Re: Кусочно-проективное преобразование?..

Quote:
Originally Posted by Obelix
С полигоном все должно быть ок
Разве? Там же четырмя точками отображение определяется однозначно.
Reply With Quote
Old 24.05.2006, 15:18   #13
мрачный бородач
 
Arth-Gwyr's Avatar
 
Join Date: 09 2005
Location: Антитентура
Age: 38
Posts: 11,134
Downloads: 1
Uploads: 0
Reputation: 387 | 5
Default Re: Кусочно-проективное преобразование?..

с полигоном все не совсем ок, кажись
тоже надо выводить
Reply With Quote
Old 24.05.2006, 15:19   #14
панаехавший
 
Obelix's Avatar
 
Join Date: 06 2003
Location: форпост
Age: 30
Posts: 4,007
Downloads: 0
Uploads: 0
Reputation: 0 | 0
Default Re: Кусочно-проективное преобразование?..

Упс, сорри, это то что по армянски называется kotorakagcayin. Для комплексных функций, что в данном случае одно и то же, сие преобразует линию в линию если знаменатель не обращается в ноль, иначе линию в окружность. Я так понимаю знаменатель нигде в ноль не обращается, ибо в противном случае это простоо не работало бы.
Reply With Quote
Old 24.05.2006, 15:21   #15
Какое небо, *, Багдад!
 
knightmare's Avatar
 
Join Date: 10 2005
Location: Ереван
Posts: 1,682
Downloads: 16
Uploads: 0
Reputation: 99 | 3
Default Re: Кусочно-проективное преобразование?..

помойму, это и не дробно-линейное
Reply With Quote
Sponsored Links
Reply

Thread Tools


На правах рекламы:
реклама

All times are GMT. The time now is 12:14.


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.