Armenian Knowledge Base  

Go Back   Armenian Knowledge Base > Thematic forums > Science and Education
Register

Reply
 
LinkBack Thread Tools
Old 14.07.2007, 04:17   #1
Вредительниц
 
BagirkaN's Avatar
 
Join Date: 03 2006
Location: San Diego, USA
Age: 46
Posts: 4,793
Downloads: 2
Uploads: 0
Blog Entries: 1
Reputation: 550 | 4
Default Баг Спрашивает - Монополь (или другие знатоки математики) - Отвечают. Без Оффтопа

Мнонополь, вот система уравнений.

6х - 5у =7
4х - 6у = 7

Что нужно делать в первую очередь - то есть КАК узнать, что проще найти первым, х или у.

И вообще, я научилась решать (с горем пополам) системы уравнений, где х или у хотя бы раз даны сами по себе, без цифры.

Вот такое

3х + у = -11
6х - 2у = -2

Здесь я сразу превращаю игрек в -11-3х и переношу во второе уравнение. А с первый системой как поступать??
Reply With Quote
Old 14.07.2007, 04:37   #2
Joie De Vivre
 
Anouk's Avatar
 
Join Date: 10 2006
Location: Here, there, everywhere
Posts: 1,296
Downloads: 4
Uploads: 0
Reputation: 378 | 3
Default

Не Монополь конешна... но, может поможет

6x-5y=7
-(4x-6y)=7
-----------
2x+y=0 (то есть из первого ур-ния вычитаешь второе. Поскольку перед скобкой стоит знак "-", все слагаемые в скобках меняют свой знак. Таким образом, из 6х вычитается 4х и получается 2х, а из -5у вычитается +6у и получается +1у)

Отсюда получаем, что у=-2х

Подставляем это значение в одно из уравнений, например: 6х-5(-2х)=7 или 6х+10х=7 или 16х=7.

Отсюда получаем, что х=7/16.
Зная х, получим у: у=-2*7/16=-7/8

Итак, ответ: х=7/16 и у=-7/8.

Метод решения сводится к максимальному упрощению системы уравнений.

Можно было бы, конечно, выразить одно из неизвестных другим, например: х = (7+5у)/6. Потом подставить х в другое уравнение, т.е.
4*(7+5у)/6 -6у = 7. И решить это уравнение с одним неизвестным. Но, это гораздо менее удобно





Quote:
Originally Posted by BagirkaN View Post
Мнонополь, вот система уравнений.

6х - 5у =7
4х - 6у = 7

Что нужно делать в первую очередь - то есть КАК узнать, что проще найти первым, х или у.

И вообще, я научилась решать (с горем пополам) системы уравнений, где х или у хотя бы раз даны сами по себе, без цифры.

Вот такое

3х + у = -11
6х - 2у = -2

Здесь я сразу превращаю игрек в -11-3х и переношу во второе уравнение. А с первый системой как поступать??
Reply With Quote
Old 14.07.2007, 04:48   #3
Вредительниц
 
BagirkaN's Avatar
 
Join Date: 03 2006
Location: San Diego, USA
Age: 46
Posts: 4,793
Downloads: 2
Uploads: 0
Blog Entries: 1
Reputation: 550 | 4
Default

Ух ты.... и то и другое интересно... может и проще, чем препод предложит (в понедельник....)
Слышь, Анук, а у меня в учебнике в ответах "х" точно как твой, но отрицательный....

Спасибо!
Reply With Quote
Old 14.07.2007, 04:56   #4
Joie De Vivre
 
Anouk's Avatar
 
Join Date: 10 2006
Location: Here, there, everywhere
Posts: 1,296
Downloads: 4
Uploads: 0
Reputation: 378 | 3
Default

Quote:
Originally Posted by BagirkaN View Post
Ух ты.... и то и другое интересно... может и проще, чем препод предложит (в понедельник....)
Слышь, Анук, а у меня в учебнике в ответах "х" точно как твой, но отрицательный....

Спасибо!
Твои учебники врут тебе, "х" не может быть отрицательным в данной системе уравнений.

Чтобы убедиться в этом, подставь значения и убедись, что оба ур-ния решаются. Кстати, это хорошая тактика -- подставлять найденные значения неизвестных в ур-ние, чтобы убедиться в правильности решения (так меня учил папа, а он в этом деле - знаток )
Reply With Quote
Old 14.07.2007, 04:58   #5
Вредительниц
 
BagirkaN's Avatar
 
Join Date: 03 2006
Location: San Diego, USA
Age: 46
Posts: 4,793
Downloads: 2
Uploads: 0
Blog Entries: 1
Reputation: 550 | 4
Default

То есть, имеется в виду, что ответ не может состоять из двух отрицательных чисел? ....
Reply With Quote
Old 14.07.2007, 05:05   #6
Joie De Vivre
 
Anouk's Avatar
 
Join Date: 10 2006
Location: Here, there, everywhere
Posts: 1,296
Downloads: 4
Uploads: 0
Reputation: 378 | 3
Default

Quote:
Originally Posted by BagirkaN View Post
То есть, имеется в виду, что ответ не может состоять из двух отрицательных чисел? ....
Имеется в виду, что в данной системе "х" имеет положительное значение, равное 7/16; а "у" получается отрицательным и равен "-7/8".

В противном случае, (как я поняла, у тебя в учебнике х=-7/16 и у=-7/8), система не решена.

Даже если х=-7/16, а у=7/8, ты придешь к конечному -7=7, что не есть правильно...
Reply With Quote
Old 14.07.2007, 05:17   #7
Вредительниц
 
BagirkaN's Avatar
 
Join Date: 03 2006
Location: San Diego, USA
Age: 46
Posts: 4,793
Downloads: 2
Uploads: 0
Blog Entries: 1
Reputation: 550 | 4
Default

А есть какой-то секрет, чтобы по виду уравнения - по взгляду на него - сразу, не решая, угадать положительность или отрицательность х или у?
Reply With Quote
Old 14.07.2007, 05:18   #8
kexhts @nker
 
kexhtsavor's Avatar
 
Join Date: 02 2007
Location: -------------
Posts: 785
Downloads: 2
Uploads: 0
Reputation: 27 | 3
Default

Quote:
Originally Posted by BagirkaN View Post
Мнонополь, вот система уравнений.

6х - 5у =7
4х - 6у = 7

Что нужно делать в первую очередь - то есть КАК узнать, что проще найти первым, х или у.

И вообще, я научилась решать (с горем пополам) системы уравнений, где х или у хотя бы раз даны сами по себе, без цифры.

Вот такое

3х + у = -11
6х - 2у = -2

Здесь я сразу превращаю игрек в -11-3х и переношу во второе уравнение. А с первый системой как поступать??
ne ponyal pochemu vse tak uslajnyat`

6х - 5у =7 *2 12x - 10y = 14
4х - 6у = 7 *3 12x - 18y = 21
iraric hanum es u 8y = - 7
y = -7/8
vrode toje metod i bistriy
Reply With Quote
Old 14.07.2007, 05:20   #9
Joie De Vivre
 
Anouk's Avatar
 
Join Date: 10 2006
Location: Here, there, everywhere
Posts: 1,296
Downloads: 4
Uploads: 0
Reputation: 378 | 3
Default

Quote:
Originally Posted by kexhtsavor View Post
ne ponyal pochemu vse tak uslajnyat`

6х - 5у =7 *2 12x - 10y = 14
4х - 6у = 7 *3 12x - 18y = 21
iraric hanum es u 8y = - 7
y = -7/8
vrode toje metod i bistriy
тоже метод или скорее, одна из производных одного и того же метода
Reply With Quote
Old 14.07.2007, 05:27   #10
Вредительниц
 
BagirkaN's Avatar
 
Join Date: 03 2006
Location: San Diego, USA
Age: 46
Posts: 4,793
Downloads: 2
Uploads: 0
Blog Entries: 1
Reputation: 550 | 4
Default

ЛЮДи, что ваши * обозначают?

(Простите, я математику тока счас изучать начала, а в школе класса с пятого я прекраитила это дело - мне ставили просто так - потому что по другим предметам было отлично.
А счас - надо. Так что не удивляйтесь моему математическому тупизму! )
Reply With Quote
Old 14.07.2007, 05:28   #11
kexhts @nker
 
kexhtsavor's Avatar
 
Join Date: 02 2007
Location: -------------
Posts: 785
Downloads: 2
Uploads: 0
Reputation: 27 | 3
Default

Quote:
Originally Posted by Anouk View Post
тоже метод или скорее, одна из производных одного и того же метода
в итоге бсе методи приводят к решению задачи но па моему так бистрее и приводит к методу которий так чорошо знает Баг
Reply With Quote
Old 14.07.2007, 05:28   #12
Вредительниц
 
BagirkaN's Avatar
 
Join Date: 03 2006
Location: San Diego, USA
Age: 46
Posts: 4,793
Downloads: 2
Uploads: 0
Blog Entries: 1
Reputation: 550 | 4
Default

Аааааа, все, поняла - умножить..... поняла! Спасибо, КехцаворчикЪ!

Погодите... а КАК узнать, на ЧТО умножать???
Reply With Quote
Old 14.07.2007, 05:55   #13
kexhts @nker
 
kexhtsavor's Avatar
 
Join Date: 02 2007
Location: -------------
Posts: 785
Downloads: 2
Uploads: 0
Reputation: 27 | 3
Default

Quote:
Originally Posted by BagirkaN View Post
Аааааа, все, поняла - умножить..... поняла! Спасибо, КехцаворчикЪ!

Погодите... а КАК узнать, на ЧТО умножать???
gtir amenapoqr tiv@ vori vra erkusn el bajanvum en anmnacord emr depqum
12
tsayrahex depqum arachini gortsakic@ bazmapatkum es erkrordov erkrordin@ aradchinoc

or
a1x + b1y = c1 *a2
a2x + b2y = c2 *a1

es dzevov hastat kstacvi ete iharke chka aveli harmar metod
Reply With Quote
Old 14.07.2007, 06:07   #14
Скромный ученый
 
Professor's Avatar
 
Join Date: 06 2006
Location: В мягком удобном кресле...
Age: 45
Posts: 7,375
Downloads: 20
Uploads: 3
Reputation: 1086 | 6
Default

Quote:
Originally Posted by BagirkaN
4х - 6у = 7
Quote:
Originally Posted by Anouk
-(4x-6y)=7
Кажется, вкралась ошибка? -(4х-6у)=6у-4х, а не 4х-6у.
Reply With Quote
Old 14.07.2007, 06:22   #15
Вредительниц
 
BagirkaN's Avatar
 
Join Date: 03 2006
Location: San Diego, USA
Age: 46
Posts: 4,793
Downloads: 2
Uploads: 0
Blog Entries: 1
Reputation: 550 | 4
Default

Ну вот, и с ответом не совпало.....

а я решила

12х - 10у = 14 (*2)
12х + 18у = -21 (*-3)

12 х ушли, получилось -10у + 18у = -21

8у = -7, у = -7/8
Reply With Quote
Sponsored Links
Reply

Thread Tools


На правах рекламы:
реклама

All times are GMT. The time now is 18:48.


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.