Try zis - Page 2

Obelix · Jul 21, 2004, 14:21

хе хе

Нужно доказать что:
1/2 * 3/4 * 5/6 * 7/8 * ... * 97/98 * 99/100 < 1/10

Сие -- задачка из учебника 7ого класса общеобразовательной шлолы РА (хотя собственно его у меня под рукой нету). Семиклассник, да еще в нашеих школах, существо малопросвещенное, поэтому нужно решать без факториалов и прочего.

Aram Hambardzumyan · Aug 31, 2004, 07:28

раскрыв скобки, получим:1 + 1 + 1 + (a/b + b/a) +(a/c + c/a) + (b/c + c/b). выражение в каждой скобке при полочительных значениях переменных (это условие, кстати, было упущено в условии) >= 2 (это точка минимума функции x + 1/x для положительных аргументов) => вся сумма >=9

analyst · Aug 31, 2004, 07:43

Тоже решение. Задача исправлена, действительно а б с больше нуля

Aug 31, 2004, 07:28	#16
Aram Hambardzumyan The Reloaded Join Date: Jan 2002 Location: behind the flesh and gelatinе of soft dull eyes Posts: 3,178 Rep Power: 7 Reputation: 45	раскрыв скобки, получим:1 + 1 + 1 + (a/b + b/a) +(a/c + c/a) + (b/c + c/b). выражение в каждой скобке при полочительных значениях переменных (это условие, кстати, было упущено в условии) >= 2 (это точка минимума функции x + 1/x для положительных аргументов) => вся сумма >=9 __________________ Сайт армянских маньяков

Aug 31, 2004, 07:43	#17
analyst скромный VIP Join Date: Jun 2003 Location: Yerevan Posts: 959 Rep Power: 6 Reputation: 10	Тоже решение. Задача исправлена, действительно а б с больше нуля __________________ И аткуда такие беруцца???

Thread Tools
Show Printable Version Email this Page
Display Modes
Linear Mode Switch to Hybrid Mode Switch to Threaded Mode

Jul 21, 2004, 14:21
Obelix панаехавший Join Date: Jun 2003 Location: форпост Posts: 4,005 Rep Power: 6 Reputation: 10	Try zis хе хе Нужно доказать что: 1/2 * 3/4 * 5/6 * 7/8 * ... * 97/98 * 99/100 < 1/10 Сие -- задачка из учебника 7ого класса общеобразовательной шлолы РА (хотя собственно его у меня под рукой нету). Семиклассник, да еще в нашеих школах, существо малопросвещенное, поэтому нужно решать без факториалов и прочего. __________________ Իսկ ԴՈՒ արդեն վաճառե՞լ ես Հայրենիքդ ռուսներին: My Exchange Rate Monitor \| Իմ Արտարժույթի Մոնիտորը