Баг Спрашивает - Монополь (или другие знатоки математики) - Отвечают. Без Оффтопа

[BagirkaN]

Мнонополь, вот система уравнений.

6х - 5у =7
4х - 6у = 7

Что нужно делать в первую очередь - то есть КАК узнать, что проще найти первым, х или у.

И вообще, я научилась решать (с горем пополам) системы уравнений, где х или у хотя бы раз даны сами по себе, без цифры.

Вот такое

3х + у = -11
6х - 2у = -2

Здесь я сразу превращаю игрек в -11-3х и переношу во второе уравнение. А с первый системой как поступать??

[ttt]

Originally Posted by BagirkaN

Oh, I'm really impressed by your ability to solve these problems (), but would you please use words to explain what the heck I have to do to solve them!

#1
so we have (5x-15)/x * x^3/(x-3)
All I did here is factored out 5 from 5x-15, i.e. 5x-15=5(x-3) . You can check back to see that 5(x-3)= 5x-15
so we get = 5(x-3)/x * x^3/(x-3)
then you have two fraction multipled, so we multiply the numerators together and denominators together (top with top, bottom with bottom)
so we get
= ( 5(x-3)* x^3 ) / ( x*(x-3) )
Then we can cancel out (x-3) from top and bottom, since (x-3)/(x-3) = 1, and x^3 with x, since x^3 ) / x = x^2 xso we get
= 5 * x^2

#2
We have
( m^2 - 7m ) / ( m-2 ) + 10/(m-2)
The two fractions have a common denominator so we keep it and add the tops to get

= ( m^2 - 7m + 10) / ( m-2 )
Then factor out ( m^2 - 7m + 10) =(m-2)*(m-5)
At last cancel out m-2 from top and bottom to get
(m-2)*(m-5) / (m-2) = m-5

I need to go now.

[BagirkaN]

Wow.... that simple!! Piece of cake! Thank you so much!!

[BagirkaN]

Расскажите мне, пожалуйста, про матрицы (Гаусса), - то есть, я уже поняла принцип "эшелона" (когда по диагонали должны быть единицы, а под единицами - нули). НО немного путаюсь в знаках. Кого на что умножать, чтобы получить единицу; и кого на что, - чтобы получить ноль. Жду!!!!
(Спасибо)

[vahag_1985]

Это, всмысле, обратная матрица???

[BagirkaN]

Ну, а я знаю?...

[knightmare]

Любую строку матрицы (системы лин. уравнений) можно умножать на любое число кроме нуля (умножить строку значит умножить каждый элемент строки на это число), и к любой строке можно прибавить любую другую строку (к каждому элементу строки прибавить соответствующий элемент другой [прибавляемая остается на месте]; если же до сложения строку которую прибавляем умножить на -1 то будет не сумма а разность (: ) - при выполнении этих операций исходная система и результирующая эквивалентны

[knightmare]

3х + у = -11
6х - 2у = -2

вот один устный способ (возможно без сохранения общепринятой универсальной последовательности действий)

матрица
3 1 -11
6 -2 -2


умножаем первую строку на 2;
в результате
6 2 -22
6 -2 -2

потом от второй отнимаем первую;
в результате
6 2 -22
0 -4 20


потом делим первую на 6
в результате
1 0.(3) -3.(6)
0 -4 20


и т.д. те же шаги, но уже для всего кроме первой строки (в данном случае просто делим последнюю строку на -4)




ааааааааааа стоп вданном случае получать 1-ы не нужно.... только в конце )) если система большая, чтоб как тут кажду\ый раз не умножать первую строку на удобное число ее сначала делим на 3, получаем первый член равный 1-е, а дальше умножаем на нужное число (первый элемент очередной нижней) каждый раз отнимая первую строку от каждей нижней...

[BagirkaN]

ЛЮДИ, срочно! У кого есть полчаса времени и кто с матрицами знаком (метод Гаусса - чтоб ему провалиться) - напишите в личку телефон - позвоню решим пару систем..... Пожалуйтааааых!!!