 |
Задача Про Гномиков |
 |
25.10.2005, 15:48
|
#1
|
|
★★★★★★★★★★★★★
Join Date: 08 2004
Location: London, UK
Age: 47
Posts: 16,531
Rep Power: 8
|
Задача Про Гномиков
Как-то раз поймал людоед группу гномиков. Так как деликатесом он их не считал, то посчитать их он не удосужился. Также решил дать им шанс спастись:
"Завтра утром я позавтракаю только теми из вас, кто не очень удачлив... ха-ха-ха...
1. Сначала построю вас всех в одну колонну так, чтобы задний мог видеть всех впереди стоящих, но не видел тех кто стоит позади него. Т.е. первый в колонне не видит никого, последний видит всех.
2. Одену на каждого по колпаку красного или зеленого цвета. Свой цвет увидеть вы не сможете.
3. Подойду к последнему и спрошу какой у него цвет колпака. Угадает - освобожу, не угадает - СЪЕМ!!!"
Но гномики тоже не лыком шиты, подумали они ночку, и придумали способ уменьшить "потери"!
Подумайте и Вы: как можно спасти наибольшее число гномиков?
|
|
|
|
|
25.10.2005, 16:08
|
#2
|
|
Silence
Join Date: 11 2004
Location: back to meta level
Posts: 3,926
Rep Power: 5
|
stood in cycle?
|
|
|
|
|
25.10.2005, 17:43
|
#3
|
|
forever blowing winds
Join Date: 10 2002
Location: Internet
Age: 44
Posts: 2,178
Rep Power: 5
|
Развернуться на 180 градусов при подхождении сзади. Как только подойдет к последнему, тот сразу станет первым 
|
|
|
|
|
25.10.2005, 17:57
|
#4
|
|
Доктор
Join Date: 07 2004
Location: Moscow
Age: 49
Posts: 1,764
Rep Power: 5
|
Говорить цвет впереди стоЯщего?
|
|
|
|
|
25.10.2005, 18:36
|
#5
|
|
Авик
Join Date: 07 2002
Location: Yerevan
Age: 39
Posts: 1,348
Rep Power: 0
|
Если говорить цвет впередистоящего выжевет половина. вроде как.
|
|
|
|
|
25.10.2005, 19:10
|
#6
|
|
Ego coder
Join Date: 07 2004
Location: Yerevan, Armenia
Age: 45
Posts: 3,738
Rep Power: 5
|
Почему половина? Вроде все кроме последнего, у того шансов 50/50.
|
|
|
|
|
25.10.2005, 19:22
|
#7
|
|
Авик
Join Date: 07 2002
Location: Yerevan
Age: 39
Posts: 1,348
Rep Power: 0
|
Последний назовет цвет переднего, предпоследний назовет свой цвет, следовательно третий с конца опять сможет спасти лишь своего переднего.
|
|
|
|
|
25.10.2005, 19:51
|
#8
|
|
Silence
Join Date: 11 2004
Location: back to meta level
Posts: 3,926
Rep Power: 5
|
Quote:
|
Originally Posted by CyberJoe
Последний назовет цвет переднего, предпоследний назовет свой цвет, следовательно третий с конца опять сможет спасти лишь своего переднего.
|
pochemu tol'ko 1ogo? posledniy vidit vsex vperedi
|
|
|
|
|
|
|
|
25.10.2005, 20:19
|
#9
|
|
forever blowing winds
Join Date: 10 2002
Location: Internet
Age: 44
Posts: 2,178
Rep Power: 5
|
Я знаю, как можно спасти две трети гномов, если кол-во гномов делится на 3.
Последний гном говорит "красный", если у первого и второго совпадает цвет колпаков, и "зеленый", если не совпадают.
Тогда второй уже знает, какой у него цвет, и в зависимости от его ответа узнает и первый.
Предпоследний сделает то же для 3 и 4-го гномов, предпредпоследний - для 5 и 6 гномов.
и так далее. и так каждый гном спасает двух других. И так далее )
А если кол-во гномов на три не делится, то таким образом гарантированно спасутся на одного или двух гномов меньше. Ну там самый последний съедаемый гном, на котором лежит обязанность спасти еще парочку, если перед ним не парочка, а один, то, естественно, называет его цвет. А если остается один, которому некого спасать, то у него шансы 50/50... постараться угадать.
Короче, если кол-во гномов обозначить буквой n, а остаток от деления n на 3 обозначить буквой k (k=0, 1, 2), то гарантированно спасется m=2(n-k)/3 гномов )
Last edited by Азазелка; 25.10.2005 at 20:46.
|
|
|
|
 |
|
25.10.2005, 20:33
|
#10
|
|
Ego coder
Join Date: 07 2004
Location: Yerevan, Armenia
Age: 45
Posts: 3,738
Rep Power: 5
|
Дык, из постановки задачи не следует что нельзя говорить 2 цвета: первым (тихонько) - цвет следующего, затем (громко) - свой.
|
|
|
|
|
26.10.2005, 04:48
|
#11
|
|
Авик
Join Date: 07 2002
Location: Yerevan
Age: 39
Posts: 1,348
Rep Power: 0
|
Вопрос что происходит с задним гномом после любого ответа?
Он по любому идет в сторонку?
|
|
|
|
|
26.10.2005, 05:24
|
#12
|
|
forever blowing winds
Join Date: 10 2002
Location: Internet
Age: 44
Posts: 2,178
Rep Power: 5
|
Его съедают, если не повезет и его цвет не совпадет с тем, что он сказал.
|
|
|
|
|
26.10.2005, 08:18
|
#13
|
|
Авик
Join Date: 07 2002
Location: Yerevan
Age: 39
Posts: 1,348
Rep Power: 0
|
A esli otvetit pravilno, to on ojdet v storonku ili ostanetsja poslednim?
i perejdut k sledujushemu?
|
|
|
|
|
26.10.2005, 10:07
|
#14
|
|
forever blowing winds
Join Date: 10 2002
Location: Internet
Age: 44
Posts: 2,178
Rep Power: 5
|
Его отпустят на свободу... И перейдут к следующему.
|
|
|
|
|
28.10.2005, 15:43
|
#15
|
|
forever blowing winds
Join Date: 10 2002
Location: Internet
Age: 44
Posts: 2,178
Rep Power: 5
|
Ну так, какой ответ?
|
|
|
|
|
All times are GMT. The time now is 09:55. |
|
|
