Кусочно-проективное преобразование?..

[knightmare]

Отображение произвольного четырехугольника в произвольный четырехугольник:

X = (aX0+bY0+c)/(gX0+hY0+1)
Y = (dX0+eY0+f)/(gX0+hY0+1)

Я понимаю... есть формула и она работает...
но кто-нибудь, опишите "математику" явления!

[Monopole]

Originally Posted by knightmare

Отображение произвольного четырехугольника в произвольный четырехугольник:

X = (aX0+bY0+c)/(gX0+hY0+1)
Y = (dX0+eY0+f)/(gX0+hY0+1)

Я понимаю... есть формула и она работает...
но кто-нибудь, опишите "математику" явления!

Погодите, а где там четырехугольник ? Или вы делаете такое преобразование для всех 4 вершин с одинаковыми коеффицентами ?

[knightmare]

вот другой пример

[Obelix]

aX0, bY0 и т.п. - это что?

[knightmare]

(Yo, Xo) -> (X, Y)

a*Xo

[noone]

тогда что такое a, b, c...?

[knightmare]

Имеешь координаты вершин исходного 4-уг. и координаты точек, куда они должны перейти (вершины нового 4-уг.) - итого 4 пары координат. Подставляем - 8 уравнений - 8 неизвестных (параметры a b c d e f g h). Находим их и... определяется функция...

Вопрос в том: а возможно ли тоже самое делать с произвольным полигоном в 2D (соответственно подкорректировав ф-цию); как она будет выглядеть для 3D объектов; работает ли она для невыпуклых фигур и т.д.

[Obelix]

У меня голова немного медленно сейчас работает, но.. У тебя линейное преобразование, т.е. преобразует линию в линию - отрезок в отрезок. Т.е. если концы одного отрезка преобразуются на концы другого отрезка то и сам отрезок туда же преобразуется - и все его пиксели с их цветами.

[Obelix]

Не видел предыдущий пост. С полигоном все должно быть ок, про 3д нужно вывести..

[knightmare]

Originally Posted by Obelix

У тебя линейное преобразование, т.е. преобразует линию в линию - отрезок в отрезок. Т.е. если концы одного отрезка преобразуются на концы другого отрезка то и сам отрезок туда же преобразуется - и все его пиксели с их цветами.

Вот именно преобразование это НЕ линейное.

[knightmare]

не аффинное:

[knightmare]

Originally Posted by Obelix

С полигоном все должно быть ок

Разве? Там же четырмя точками отображение определяется однозначно.

[Arth-Gwyr]

с полигоном все не совсем ок, кажись
тоже надо выводить

[Obelix]

Упс, сорри, это то что по армянски называется kotorakagcayin. Для комплексных функций, что в данном случае одно и то же, сие преобразует линию в линию если знаменатель не обращается в ноль, иначе линию в окружность. Я так понимаю знаменатель нигде в ноль не обращается, ибо в противном случае это простоо не работало бы.

[knightmare]

помойму, это и не дробно-линейное