насчет дынь не уверен, но слышал, что:
должны быть ароматными (неразрезанные чтоб имели аромат) и покрытые крупной сеткой.
арбузы - верно на 100% - хвостик должен быть СУХИМ.
в принципе этого достаточно, но побочные признаки - звон при хлопке ладонью.
приятного аппетита !