Бесконечность...

[Bupyc]

Народ, кто еще не полностью позабыл математику?

Проблема заключается в следующем - мне надо возвести бесконечно длинное число в бесконечно длинную степень, причем как само число, так и его степень могут быть дробными. Операцию эту надо выразить посредством стандартных операций (+,-,*,/), которые довольно легко реализуются (число записывается в символьный масив, математические операции выполяются посимвольно и т.д.)

Ваши идеи, коментарии...

[Tumanyan]

Ya by posmotrel math. spravochnik na temu "Ryady".
Esli mne ne izmenyaet pamyat', operaciya vozvedeniya v stepen' predstavlyaetsya v vide konechnogo rtyada (Estestvenno, rech' idet o vychisleniyax s ogranichennoj tochnost'yu).
Tochnost' vychisleniya pryamo proporcional'na dline ryada.
K sojaleniyu, samu formulu podskazat' ne mongu. Net spravochnika pod rukoj.

[di0phantus]

tut navernoe beskonechnost' nado ponimat' kak ochen' bol'shoe chislo, ya tak ponyal.
----------------------------------------------
a na schet ryadov to -
esli X tvoe bol'shoe chislo, a C = Const. (toje mojet bit' ochen' bol'shim), to ryad maklorena

C^X = 1 + X*(C^X)'/1! + X^2*(C^X)"/2! + ...
/**
(C^X)' = C^X/Ln(C) (proizvodnaya)
*/
a vot ostatochnii chlen ne pomnyu ...
takim sposobom izbavishsya ot stepeni..... no ne ot problem ....

[di0phantus]

a mu Zemfiri uje sprosil?

[Bupyc]

Конечно же речь идет просто о очень-большом-числе, при попытке операций над которым система матерится и выдает ошибку. Дело в том, что я, проведя пару "эротичных" ночей с MatCad и MatLab, разочаровался в обоих продуктах и задумал свою математическую прогу (скорее математический компилятор), коя призвана исправить фуфлицизм старших родственников. Одна из ее возможностей и отличий (если удастся реализовать, конечно ) - операции над "бесконечно" длинными числами. Уже не первый день проклинаю себя за ету идею, но раз уж решил реализовывать - приходится извращатся. Операции сложения, вычитания, умножения и деления дались легко и были написаны за один день. А вот со степенями лажа вышла Итак...

Что же это такое получается?

C^X = ... C^X ... ?!

Это не решает проблему. К тому же использование Ln тоже запрешено по-условию... Должен быть иной способ... я тут вдарился в геометрию, дабы хотя бы графически представить себе например 2^2.5
Пока глухо... Если найду какое нить решение - сразу шлепну Но вы особо не расслабляйтесь

[z0mbie]

ya gde-to videl isxodnik dlya rabotы s ochen' bol'shimi chislami, ili na sources.ru ili na codenet.ru, poprobuy nayti

[Pascal]

Mne pochemu-to kazhetsya, chto eto pomozhet otcu russkoy demokratii.
Ne znayu naskol'ko etot soft compilitsya pod Win, no pod UNIX vse OK.
http://www.swox.com/gmp/]

Vot vyderzhka iz dokumentacii.
=======
Many applications use just a few hundred bits of precision; but some
applications may need thousands or even millions of bits. GMP is designed to
give good performance for both, by choosing algorithms based on the sizes of
the operands, and by carefully keeping the overhead at a minimum.
========
Esli ochen' nuzhno mozhem podumat' nashet port-a pod Win32

Regards

[Pascal]

Vdogonku.
Port pod Win32
http://www.ece.wpi.edu/~sunar/ee579r/ v sekcii Additional materials
http://www.ece.wpi.edu/~sunar/ee579r/instructions.html
opisanie rebuild-a iz source-ov, i installyacii.

Esli chto interesnoe viydet - svistni.

[di0phantus]

vo pervix
moi izvineniya, v ryade ya nedopechatal vazhnoe.
v mesto (C^X)', (C^X)"...
nado bilo (C^X)'(0), ... t.e. ix znacheniya v tochke 0, tut vse ravni 1. koroche dlya
C^X = 1 + X*ln(C)/1! + X^2*ln^2(C)/2! + ...
esli C == e (chislo Ei`lera) to on bolee kompakten, a tak izbavitsya ot logarifma nevozmojno... konechno esli ne poiti drugimi putyami. Mojno predstavit' ryadami Furie, NO! tam vse Ak*Cos(k*x) da Bk*Sin(k*x) k = 1, 2, ..., kak ponyal eto toje zapresheno.
Xotya ... obe - Sin i Cos mojno predstavit' ryadami Maklorena (Teylora) ispol'zuya tol'ko +, -, *, /
(obschii` vid ryada Maklorena
F(x) = F(0) + x*F'(0)/1! + x^2*F"(0)/2! + ...
)
No tut uzhe neizbezhna pitAnica.

vo vtorix
MATCAD, MATLAB eto seriozno.

[di0phantus]

izvini ya opyat' nedodskozal vazhnoe
chtobi razlozhit' funkciayu v ryad furie to nado vicheslit' koeficenti ryada. a tam poyavitsya zadacha vichisleniya integrala tipa f(x)Sin(kx)dx. konechno est' xoroshie metodi, no smotri dokuda dokatilis', nastayaschaya putAnica.

odnako poishi v spravoshnikax Chislennix Metodov. tvoya zadacha iz etoi sferi matematiki.

[Bupyc]

Было бы здорово

В этом ряде используется Ln... (что уже отрубает путь к решению...). Теперь же я все чаще задаюсь вопросом, как эти операции выполняет система? Работая с не-очень-большими-числами?

Они ведь явно нашли какой то метод...

Истина где-то рядом...

[Dream_InspectoR]

Ln-ы тоже вычисляются рядами. Разложение Тейлора и как частный его случай разложение в ряд Маклорена для логарфима есть ряд для ln(1+x)= (не буду здесь приводить) где x->0 (близок к 0) однако етот ряд медленно но сходится также для больших чисел (я сказал МЕДЛЕННО ).

[Bupyc]

Узясь...

Представляю себе окошечко таймера вычислений:

Time remaining: 666 years, 9 months, 13 days, ...